Перевести число 44D.33 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 44D.33 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 44D.33 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44D.33 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 44D.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44D.3316=4 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + D ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1024 + 64 + 13 + 0.1875 + 0.01171875 = 1101.1992187510
Таким образом:
44D.3316 = 1101.1992187510
2. Полученное число 1101.19921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1101 в двоичную систему;
- Перевести 0.19921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1101 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1100 | — | 550 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 550 | — | 275 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110110=100010011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1992187510=0.001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1101.1992187510=10001001101.001100112
Ответ: 44D.3316 = 10001001101.001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 84.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 01A4?
- Как перевести 88 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 12345ABCDEF в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 352?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1D7.6E5 в двоичной системе счисления?
- Переведите 1330 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0A002700000D в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 75A в двоичной системе
- Перевод числа 120112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...