Перевести число 44D.33 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 44D.33 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 44D.33 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44D.33 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 44D.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44D.3316=4 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + D ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1024 + 64 + 13 + 0.1875 + 0.01171875 = 1101.1992187510
Таким образом:
44D.3316 = 1101.1992187510
2. Полученное число 1101.19921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1101 в двоичную систему;
- Перевести 0.19921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1101 | 2 | |||||||||||||||||||
1100 | — | 550 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 550 | — | 275 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110110=100010011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1992187510=0.001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1101.1992187510=10001001101.001100112
Ответ: 44D.3316 = 10001001101.001100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 62D3 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 17213 в двоичной системе?
- Как перевести E0330987D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число E2A0E2E2E0E2F140E2E2E140E2F190E2E1E02F210E2E210E2F1B0E2F1F0E2F2F140E2F1C0E2E1D0E2F2C0E2E140E2E19140E2E2C0E2E2D0F2E2E0E2E1C0E210F2F1E в двоичной системе
- Перевести 8020518 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 7ED из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число D0B2 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2A.B?
- Как перевести 3EB5D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число BB1E3211 в двоичной системе счисления