Перевод 5A8ODE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5A8ODE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5A8ODE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5A8ODE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5A8ODE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5A8ODE₁₆=5 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + O ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 24 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 5242880 + 655360 + 32768 + 6144 + 208 + 14 = 5937374₁₀

Таким образом:

5A8ODE₁₆ = 5937374₁₀

2. Полученное число 5937374 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5937374		2
—	5937374	—	2968687		2
	0	—	2968686	—	1484343		2
			1	—	1484342	—	742171		2
					1	—	742170	—	371085		2
							1	—	371084	—	185542		2
									1	—	185542	—	92771		2
											0	—	92770	—	46385		2
													1	—	46384	—	23192		2
															1	—	23192	—	11596		2
																	0	—	11596	—	5798		2
																			0	—	5798	—	2899		2
																					0	—	2898	—	1449		2
																							1	—	1448	—	724		2
																									1	—	724	—	362		2
																											0	—	362	—	181		2
																													0	—	180	—	90		2
																															1	—	90	—	45		2
																																	0	—	44	—	22		2
																																			1	—	22	—	11		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5937374₁₀=10110101001100011011110₂

Ответ: 5A8ODE₁₆ = 10110101001100011011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5A8ODE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте