Перевод DF53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DF53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DF53 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DF53 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DF53 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DF53₁₆=D ∙ 16³ + F ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 53248 + 3840 + 80 + 3 = 57171₁₀

Таким образом:

DF53₁₆ = 57171₁₀

2. Полученное число 57171 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	57171		2
—	57170	—	28585		2
	1	—	28584	—	14292		2
			1	—	14292	—	7146		2
					0	—	7146	—	3573		2
							0	—	3572	—	1786		2
									1	—	1786	—	893		2
											0	—	892	—	446		2
													1	—	446	—	223		2
															0	—	222	—	111		2
																	1	—	110	—	55		2
																			1	—	54	—	27		2
																					1	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

57171₁₀=1101111101010011₂

Ответ: DF53₁₆ = 1101111101010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DF53 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте