Перевести число C2.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C2.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C2.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C2.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C2.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C2.316=C ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 12 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 192 + 2 + 0.1875 = 194.187510
Таким образом:
C2.316 = 194.187510
2. Полученное число 194.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 194 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 194 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 194 | 2 | |||||||||||||
| 194 | — | 97 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19410=110000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
194.187510=11000010.00112
Ответ: C2.316 = 11000010.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 95B31?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D093D0BED0B420D0BDD0B0D187D0B0D0BBD0B020D180D0B0D0B7D180D0B0D0B1D0BED182D0BAD0B820D0B220D0BAD0B2D0B0D0B4D180D0B0D182D0B5?
- Представьте шестнадцатеричное число DACA в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7BF52A в двоичной системе?
- Переведите 700 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 78A2F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 103.72F?
- Запишите шестнадцатеричное число 14015 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число DB9364D2 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 10507 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...