Перевод 7BF52A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7BF52A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7BF52A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7BF52A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7BF52A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7BF52A₁₆=7 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 7340032 + 720896 + 61440 + 1280 + 32 + 10 = 8123690₁₀

Таким образом:

7BF52A₁₆ = 8123690₁₀

2. Полученное число 8123690 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8123690		2
—	8123690	—	4061845		2
	0	—	4061844	—	2030922		2
			1	—	2030922	—	1015461		2
					0	—	1015460	—	507730		2
							1	—	507730	—	253865		2
									0	—	253864	—	126932		2
											1	—	126932	—	63466		2
													0	—	63466	—	31733		2
															0	—	31732	—	15866		2
																	1	—	15866	—	7933		2
																			0	—	7932	—	3966		2
																					1	—	3966	—	1983		2
																							0	—	1982	—	991		2
																									1	—	990	—	495		2
																											1	—	494	—	247		2
																													1	—	246	—	123		2
																															1	—	122	—	61		2
																																	1	—	60	—	30		2
																																			1	—	30	—	15		2
																																					0	—	14	—	7		2
																																							1	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8123690₁₀=11110111111010100101010₂

Ответ: 7BF52A₁₆ = 11110111111010100101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7BF52A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте