Перевод D093D0BED0B420D0BDD0B0D187D0B0D0BBD0B020D180D0B0D0B7D180D0B0D0B1D0BED182D0BAD0B820D0B220D0BAD0B2D0B0D0B4D180D0B0D182D0B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D093D0BED0B420D0BDD0B0D187D0B0D0BBD0B020D180D0B0D0B7D180D0B0D0B1D0BED182D0BAD0B820D0B220D0BAD0B2D0B0D0B4D180D0B0D182D0B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D093D0BED0B420D0BDD0B0D187D0B0D0BBD0B020D180D0B0D0B7D180D0B0D0B1D0BED182D0BAD0B820D0B220D0BAD0B2D0B0D0B4D180D0B0D182D0B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D093D0BED0B420D0BDD0B0D187D0B0D0BBD0B020D180D0B0D0B7D180D0B0D0B1D0BED182D0BAD0B820D0B220D0BAD0B2D0B0D0B4D180D0B0D182D0B5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D093D0BED0B420D0BDD0B0D187D0B0D0BBD0B020D180D0B0D0B7D180D0B0D0B1D0BED182D0BAD0B820D0B220D0BAD0B2D0B0D0B4D180D0B0D182D0B5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D093D0BED0B420D0BDD0B0D187D0B0D0BBD0B020D180D0B0D0B7D180D0B0D0B1D0BED182D0BAD0B820D0B220D0BAD0B2D0B0D0B4D180D0B0D182D0B5₁₆=D ∙ 16¹¹⁹ + 0 ∙ 16¹¹⁸ + 9 ∙ 16¹¹⁷ + 3 ∙ 16¹¹⁶ + D ∙ 16¹¹⁵ + 0 ∙ 16¹¹⁴ + B ∙ 16¹¹³ + E ∙ 16¹¹² + D ∙ 16¹¹¹ + 0 ∙ 16¹¹⁰ + B ∙ 16¹⁰⁹ + 4 ∙ 16¹⁰⁸ + 2 ∙ 16¹⁰⁷ + 0 ∙ 16¹⁰⁶ + D ∙ 16¹⁰⁵ + 0 ∙ 16¹⁰⁴ + B ∙ 16¹⁰³ + D ∙ 16¹⁰² + D ∙ 16¹⁰¹ + 0 ∙ 16¹⁰⁰ + B ∙ 16⁹⁹ + 0 ∙ 16⁹⁸ + D ∙ 16⁹⁷ + 1 ∙ 16⁹⁶ + 8 ∙ 16⁹⁵ + 7 ∙ 16⁹⁴ + D ∙ 16⁹³ + 0 ∙ 16⁹² + B ∙ 16⁹¹ + 0 ∙ 16⁹⁰ + D ∙ 16⁸⁹ + 0 ∙ 16⁸⁸ + B ∙ 16⁸⁷ + B ∙ 16⁸⁶ + D ∙ 16⁸⁵ + 0 ∙ 16⁸⁴ + B ∙ 16⁸³ + 0 ∙ 16⁸² + 2 ∙ 16⁸¹ + 0 ∙ 16⁸⁰ + D ∙ 16⁷⁹ + 1 ∙ 16⁷⁸ + 8 ∙ 16⁷⁷ + 0 ∙ 16⁷⁶ + D ∙ 16⁷⁵ + 0 ∙ 16⁷⁴ + B ∙ 16⁷³ + 0 ∙ 16⁷² + D ∙ 16⁷¹ + 0 ∙ 16⁷⁰ + B ∙ 16⁶⁹ + 7 ∙ 16⁶⁸ + D ∙ 16⁶⁷ + 1 ∙ 16⁶⁶ + 8 ∙ 16⁶⁵ + 0 ∙ 16⁶⁴ + D ∙ 16⁶³ + 0 ∙ 16⁶² + B ∙ 16⁶¹ + 0 ∙ 16⁶⁰ + D ∙ 16⁵⁹ + 0 ∙ 16⁵⁸ + B ∙ 16⁵⁷ + 1 ∙ 16⁵⁶ + D ∙ 16⁵⁵ + 0 ∙ 16⁵⁴ + B ∙ 16⁵³ + E ∙ 16⁵² + D ∙ 16⁵¹ + 1 ∙ 16⁵⁰ + 8 ∙ 16⁴⁹ + 2 ∙ 16⁴⁸ + D ∙ 16⁴⁷ + 0 ∙ 16⁴⁶ + B ∙ 16⁴⁵ + A ∙ 16⁴⁴ + D ∙ 16⁴³ + 0 ∙ 16⁴² + B ∙ 16⁴¹ + 8 ∙ 16⁴⁰ + 2 ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + D ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + B ∙ 16³⁵ + 2 ∙ 16³⁴ + 2 ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + D ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + B ∙ 16²⁹ + A ∙ 16²⁸ + D ∙ 16²⁷ + 0 ∙ 16²⁶ + B ∙ 16²⁵ + 2 ∙ 16²⁴ + D ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + B ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + D ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + B ∙ 16¹⁷ + 4 ∙ 16¹⁶ + D ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 8 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + D ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + B ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + D ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1.9510928439475E+143 + 0 ∙ 1.2194330274672E+142 + 9 ∙ 7.6214564216699E+140 + 3 ∙ 4.7634102635437E+139 + 13 ∙ 2.9771314147148E+138 + 0 ∙ 1.8607071341968E+137 + 11 ∙ 1.162941958873E+136 + 14 ∙ 7.2683872429561E+134 + 13 ∙ 4.5427420268475E+133 + 0 ∙ 2.8392137667797E+132 + 11 ∙ 1.7745086042373E+131 + 4 ∙ 1.1090678776483E+130 + 2 ∙ 6.931674235302E+128 + 0 ∙ 4.3322963970638E+127 + 13 ∙ 2.7076852481649E+126 + 0 ∙ 1.692303280103E+125 + 11 ∙ 1.0576895500644E+124 + 13 ∙ 6.6105596879025E+122 + 13 ∙ 4.1315998049391E+121 + 0 ∙ 2.5822498780869E+120 + 11 ∙ 1.6139061738043E+119 + 0 ∙ 1.0086913586277E+118 + 13 ∙ 6.3043209914231E+116 + 1 ∙ 3.9402006196394E+115 + 8 ∙ 2.4626253872747E+114 + 7 ∙ 1.5391408670467E+113 + 13 ∙ 9.6196304190416E+111 + 0 ∙ 6.012269011901E+110 + 11 ∙ 3.7576681324381E+109 + 0 ∙ 2.3485425827738E+108 + 13 ∙ 1.4678391142336E+107 + 0 ∙ 9.1739944639603E+105 + 11 ∙ 5.7337465399752E+104 + 11 ∙ 3.5835915874845E+103 + 13 ∙ 2.2397447421778E+102 + 0 ∙ 1.3998404638611E+101 + 11 ∙ 8.749002899132E+99 + 0 ∙ 5.4681268119575E+98 + 2 ∙ 3.4175792574735E+97 + 0 ∙ 2.1359870359209E+96 + 13 ∙ 1.3349918974506E+95 + 1 ∙ 8.3436993590661E+93 + 8 ∙ 5.2148120994163E+92 + 0 ∙ 3.2592575621352E+91 + 13 ∙ 2.0370359763345E+90 + 0 ∙ 1.2731474852091E+89 + 11 ∙ 7.9571717825566E+87 + 0 ∙ 4.9732323640979E+86 + 13 ∙ 3.1082702275612E+85 + 0 ∙ 1.9426688922257E+84 + 11 ∙ 1.2141680576411E+83 + 7 ∙ 7.5885503602568E+81 + 13 ∙ 4.7428439751605E+80 + 1 ∙ 2.9642774844753E+79 + 8 ∙ 1.8526734277971E+78 + 0 ∙ 1.1579208923732E+77 + 13 ∙ 7.2370055773323E+75 + 0 ∙ 4.5231284858327E+74 + 11 ∙ 2.8269553036454E+73 + 0 ∙ 1.7668470647784E+72 + 13 ∙ 1.1042794154865E+71 + 0 ∙ 6.9017463467906E+69 + 11 ∙ 4.3135914667441E+68 + 1 ∙ 2.6959946667151E+67 + 13 ∙ 1.6849966666969E+66 + 0 ∙ 1.0531229166856E+65 + 11 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 13 ∙ 2.5711008708144E+61 + 1 ∙ 1.606938044259E+60 + 8 ∙ 1.0043362776619E+59 + 2 ∙ 6.2771017353867E+57 + 13 ∙ 3.9231885846167E+56 + 0 ∙ 2.4519928653854E+55 + 11 ∙ 1.5324955408659E+54 + 10 ∙ 9.5780971304118E+52 + 13 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 11 ∙ 2.3384026197294E+49 + 8 ∙ 1.4615016373309E+48 + 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 13 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 11 ∙ 1.3937965749082E+42 + 2 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 13 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 11 ∙ 8.3076749736557E+34 + 10 ∙ 5.1922968585348E+33 + 13 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 11 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 13 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 11 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 13 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 11 ∙ 2.9514790517935E+20 + 4 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 2.5364206971317E+144 + 0 + 6.8593107795029E+141 + 1.4290230790631E+140 + 3.8702708391292E+139 + 0 + 1.2792361547603E+137 + 1.0175742140138E+136 + 5.9055646349018E+134 + 0 + 1.9519594646611E+132 + 4.4362715105933E+130 + 1.3863348470604E+129 + 0 + 3.5199908226143E+127 + 0 + 1.1634585050708E+125 + 8.5937275942732E+123 + 5.3710797464208E+122 + 0 + 1.7752967911847E+120 + 0 + 8.1956172888501E+117 + 3.9402006196394E+115 + 1.9701003098197E+115 + 1.0773986069327E+114 + 1.2505519544754E+113 + 0 + 4.1334349456819E+110 + 0 + 1.9081908485037E+108 + 0 + 6.3071211939727E+105 + 3.9419507462329E+104 + 2.9116681648311E+103 + 0 + 9.6239031890453E+100 + 0 + 6.8351585149469E+97 + 0 + 1.7354894666857E+96 + 8.3436993590661E+93 + 4.171849679533E+93 + 0 + 2.6481467692348E+91 + 0 + 8.7528889608122E+88 + 0 + 4.0407512958295E+86 + 0 + 1.3355848634052E+84 + 5.3119852521797E+82 + 6.1656971677086E+81 + 2.9642774844753E+79 + 1.4821387422376E+79 + 0 + 9.4081072505319E+76 + 0 + 3.10965083401E+74 + 0 + 1.4355632401324E+72 + 0 + 4.7449506134185E+69 + 2.6959946667151E+67 + 2.190495666706E+67 + 0 + 7.2402200522133E+64 + 5.7592659506242E+63 + 3.3424311320587E+62 + 1.606938044259E+60 + 8.034690221295E+59 + 1.2554203470773E+58 + 5.1001451600017E+57 + 0 + 1.6857450949525E+55 + 9.5780971304118E+53 + 7.7822039184596E+52 + 0 + 2.5722428817024E+50 + 1.1692013098647E+49 + 1.8268770466636E+47 + 0 + 4.6385550012944E+45 + 0 + 1.533176232399E+43 + 1.7422457186352E+41 + 1.088903574147E+40 + 0 + 2.7647942312326E+38 + 0 + 9.1384424710213E+35 + 5.1922968585348E+34 + 4.2187411975595E+33 + 0 + 1.3944156602511E+31 + 1.5845632502853E+29 + 6.437288204284E+28 + 0 + 2.1277094425217E+26 + 0 + 9.8225222843689E+23 + 0 + 3.2466269569729E+21 + 7.3786976294838E+19 + 1.4987979559889E+19 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 0 + 228698418577408 + 0 + 755914244096 + 0 + 3489660928 + 16777216 + 8388608 + 131072 + 53248 + 0 + 176 + 5 = 2.5434617516195E+144₁₀

Таким образом:

D093D0BED0B420D0BDD0B0D187D0B0D0BBD0B020D180D0B0D0B7D180D0B0D0B1D0BED182D0BAD0B820D0B220D0BAD0B2D0B0D0B4D180D0B0D182D0B5₁₆ = 2.5434617516195E+144₁₀

2. Полученное число 2.5434617516195E+144 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.5434617516195E+144 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5434617516195E+144 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5434617516195E+144 ∙ 2 = 1.086923503239E+144 (0)
0.086923503239E+144 ∙ 2 = 1.73847006478E+143 (0)
0.73847006478E+143 ∙ 2 = 1.47694012956E+143 (0)
0.47694012956E+143 ∙ 2 = 9.5388025912E+142 (0)
0.5388025912E+142 ∙ 2 = 1.0776051824E+142 (0)
0.0776051824E+142 ∙ 2 = 1.552103648E+141 (0)
0.552103648E+141 ∙ 2 = 1.104207296E+141 (0)
0.104207296E+141 ∙ 2 = 2.08414592E+140 (0)
0.08414592E+140 ∙ 2 = 1.6829184E+139 (0)
0.6829184E+139 ∙ 2 = 1.3658368E+139 (0)
0.3658368E+139 ∙ 2 = 7.316736E+138 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5434617516195E+144₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.5434617516195E+144₁₀=0.00000000000₂

Ответ: D093D0BED0B420D0BDD0B0D187D0B0D0BBD0B020D180D0B0D0B7D180D0B0D0B1D0BED182D0BAD0B820D0B220D0BAD0B2D0B0D0B4D180D0B0D182D0B5₁₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D093D0BED0B420D0BDD0B0D187D0B0D0BBD0B020D180D0B0D0B7D180D0B0D0B1D0BED182D0BAD0B820D0B220D0BAD0B2D0B0D0B4D180D0B0D182D0B5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте