Перевести число C3E.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C3E.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C3E.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C3E.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C3E.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C3E.A16=C ∙ 162 + 3 ∙ 161 + E ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 12 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 3072 + 48 + 14 + 0.625 = 3134.62510
Таким образом:
C3E.A16 = 3134.62510
2. Полученное число 3134.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3134 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3134 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3134 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3134 | — | 1567 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1566 | — | 783 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
313410=1100001111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3134.62510=110000111110.1012
Ответ: C3E.A16 = 110000111110.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 666C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 10010000?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2DFC?
- Переведите 1393 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 8c073b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 147A41C2703BA132 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 8D2B в двоичную систему счисления
- Перевести 6B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 23BC в двоичной системе счисления
- Переведите E35ECF457 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...