Перевести число E4.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E4.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E4.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E4.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E4.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E4.F16=E ∙ 161 + 4 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 224 + 4 + 0.9375 = 228.937510
Таким образом:
E4.F16 = 228.937510
2. Полученное число 228.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 228 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 228 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 228 | 2 | |||||||||||||
228 | — | 114 | 2 | ||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22810=111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
228.937510=11100100.11112
Ответ: E4.F16 = 11100100.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 28d4 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1BC.E в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 8B7C в двоичной системе?
- Перевести 7.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4E0D?
- Перевести число 03F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите E.B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 65D в двоичной системе счисления
- Перевод числа A18 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2513 в двоичной системе счисления