Перевести число E4.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E4.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E4.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E4.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E4.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E4.F16=E ∙ 161 + 4 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 14 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 224 + 4 + 0.9375 = 228.937510
Таким образом:
E4.F16 = 228.937510
2. Полученное число 228.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 228 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 228 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 228 | 2 | |||||||||||||
| 228 | — | 114 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22810=111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
228.937510=11100100.11112
Ответ: E4.F16 = 11100100.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число ABDE в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 627?
- Перевод числа 1997 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 31827?
- Запиши шестнадцатеричное число FAD в двоичной системе
- Перевод 003f00000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 41.4?
- Представить шестнадцатеричное число 1C8.9 в двоичной системе
- Перевести 9A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 81DA в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...