Перевести число C42.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C42.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C42.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C42.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C42.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C42.516=C ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 12 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 3072 + 64 + 2 + 0.3125 = 3138.312510
Таким образом:
C42.516 = 3138.312510
2. Полученное число 3138.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3138 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3138 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3138 | 2 | |||||||||||||||||||||
3138 | — | 1569 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1568 | — | 784 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 784 | — | 392 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 392 | — | 196 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
313810=1100010000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3138.312510=110001000010.01012
Ответ: C42.516 = 110001000010.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 544.A6666666666 в двоичной системе
- Перевод числа FA7CB4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 7E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 82D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести FOCFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 49A6E000?
- Как выглядит шестнадцатеричное число BB.C в двоичной системе?
- Перевод числа E7C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 110110011011101001101110101010110011 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 15684 в двоичной системе