Перевести число C42.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C42.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C42.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C42.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C42.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C42.516=C ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 12 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 3072 + 64 + 2 + 0.3125 = 3138.312510
Таким образом:
C42.516 = 3138.312510
2. Полученное число 3138.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3138 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3138 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3138 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3138 | — | 1569 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1568 | — | 784 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 784 | — | 392 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 392 | — | 196 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
313810=1100010000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3138.312510=110001000010.01012
Ответ: C42.516 = 110001000010.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1D8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число AB029 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1114 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 1101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число CEE03 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 70c04 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число BA35 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число Db в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код e81?
- Как перевести 1B06 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...