Перевод FOCFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FOCFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FOCFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FOCFF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FOCFF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FOCFF₁₆=F ∙ 16⁴ + O ∙ 16³ + C ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 24 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 983040 + 98304 + 3072 + 240 + 15 = 1084671₁₀

Таким образом:

FOCFF₁₆ = 1084671₁₀

2. Полученное число 1084671 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1084671		2
—	1084670	—	542335		2
	1	—	542334	—	271167		2
			1	—	271166	—	135583		2
					1	—	135582	—	67791		2
							1	—	67790	—	33895		2
									1	—	33894	—	16947		2
											1	—	16946	—	8473		2
													1	—	8472	—	4236		2
															1	—	4236	—	2118		2
																	0	—	2118	—	1059		2
																			0	—	1058	—	529		2
																					1	—	528	—	264		2
																							1	—	264	—	132		2
																									0	—	132	—	66		2
																											0	—	66	—	33		2
																													0	—	32	—	16		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1084671₁₀=100001000110011111111₂

Ответ: FOCFF₁₆ = 100001000110011111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FOCFF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте