Перевод 15684 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15684 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15684 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15684 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15684 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15684₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 1536 + 128 + 4 = 87684₁₀

Таким образом:

15684₁₆ = 87684₁₀

2. Полученное число 87684 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	87684		2
—	87684	—	43842		2
	0	—	43842	—	21921		2
			0	—	21920	—	10960		2
					1	—	10960	—	5480		2
							0	—	5480	—	2740		2
									0	—	2740	—	1370		2
											0	—	1370	—	685		2
													0	—	684	—	342		2
															1	—	342	—	171		2
																	0	—	170	—	85		2
																			1	—	84	—	42		2
																					1	—	42	—	21		2
																							0	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

87684₁₀=10101011010000100₂

Ответ: 15684₁₆ = 10101011010000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15684 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте