Перевести число C69.8D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C69.8D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C69.8D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C69.8D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C69.8D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C69.8D16=C ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 12 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 3072 + 96 + 9 + 0.5 + 0.05078125 = 3177.5507812510
Таким образом:
C69.8D16 = 3177.5507812510
2. Полученное число 3177.55078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3177 в двоичную систему;
- Перевести 0.55078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3177 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3177 | 2 | |||||||||||||||||||||
3176 | — | 1588 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1588 | — | 794 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 794 | — | 397 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
317710=1100011010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55078125 ∙ 2 = 1.1015625 (1)
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5507812510=0.100011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3177.5507812510=110001101001.100011012
Ответ: C69.8D16 = 110001101001.100011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите FE00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 1173 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число AB.21 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 35B452E?
- Перевод F41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6262682F754F44506A76636F59336D58496C7A4C56513D3D?
- Перевод числа 92233720368547758072 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 55.18?
- Запиши шестнадцатеричное число 581 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 12D0 в двоичной системе счисления