Перевести число 6262682F754F44506A76636F59336D58496C7A4C56513D3D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 6262682F754F44506A76636F59336D58496C7A4C56513D3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6262682F754F44506A76636F59336D58496C7A4C56513D3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6262682F754F44506A76636F59336D58496C7A4C56513D3D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6262682F754F44506A76636F59336D58496C7A4C56513D3D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6262682F754F44506A76636F59336D58496C7A4C56513D3D₁₆=6 ∙ 16⁴⁷ + 2 ∙ 16⁴⁶ + 6 ∙ 16⁴⁵ + 2 ∙ 16⁴⁴ + 6 ∙ 16⁴³ + 8 ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + F ∙ 16⁴⁰ + 7 ∙ 16³⁹ + 5 ∙ 16³⁸ + 4 ∙ 16³⁷ + F ∙ 16³⁶ + 4 ∙ 16³⁵ + 4 ∙ 16³⁴ + 5 ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + 6 ∙ 16³¹ + A ∙ 16³⁰ + 7 ∙ 16²⁹ + 6 ∙ 16²⁸ + 6 ∙ 16²⁷ + 3 ∙ 16²⁶ + 6 ∙ 16²⁵ + F ∙ 16²⁴ + 5 ∙ 16²³ + 9 ∙ 16²² + 3 ∙ 16²¹ + 3 ∙ 16²⁰ + 6 ∙ 16¹⁹ + D ∙ 16¹⁸ + 5 ∙ 16¹⁷ + 8 ∙ 16¹⁶ + 4 ∙ 16¹⁵ + 9 ∙ 16¹⁴ + 6 ∙ 16¹³ + C ∙ 16¹² + 7 ∙ 16¹¹ + A ∙ 16¹⁰ + 4 ∙ 16⁹ + C ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 6 ∙ 3.9231885846167E+56 + 2 ∙ 2.4519928653854E+55 + 6 ∙ 1.5324955408659E+54 + 2 ∙ 9.5780971304118E+52 + 6 ∙ 5.9863107065074E+51 + 8 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 15 ∙ 1.4615016373309E+48 + 7 ∙ 9.1343852333181E+46 + 5 ∙ 5.7089907708238E+45 + 4 ∙ 3.5681192317649E+44 + 15 ∙ 2.2300745198531E+43 + 4 ∙ 1.3937965749082E+42 + 4 ∙ 8.711228593176E+40 + 5 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 6 ∙ 2.1267647932559E+37 + 10 ∙ 1.3292279957849E+36 + 7 ∙ 8.3076749736557E+34 + 6 ∙ 5.1922968585348E+33 + 6 ∙ 3.2451855365843E+32 + 3 ∙ 2.0282409603652E+31 + 6 ∙ 1.2676506002282E+30 + 15 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 9 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 3 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 13 ∙ 4.7223664828696E+21 + 5 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 9 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 12 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 2.35391315077E+57 + 4.9039857307708E+55 + 9.1949732451953E+54 + 1.9156194260824E+53 + 3.5917864239044E+52 + 2.9931553532537E+51 + 4.6768052394589E+49 + 2.1922524559964E+49 + 6.3940696633227E+47 + 2.8544953854119E+46 + 1.427247692706E+45 + 3.3451117797796E+44 + 5.5751862996327E+42 + 3.4844914372704E+41 + 2.7222589353675E+40 + 0 + 1.2760588759535E+38 + 1.3292279957849E+37 + 5.815372481559E+35 + 3.1153781151209E+34 + 1.9471113219506E+33 + 6.0847228810955E+31 + 7.6059036013694E+30 + 1.188422437714E+30 + 2.4758800785708E+28 + 2.7853650883921E+27 + 5.8028439341502E+25 + 3.6267774588439E+24 + 4.5334718235549E+23 + 6.1390764277305E+22 + 1.4757395258968E+21 + 1.4757395258968E+20 + 4611686018427387904 + 648518346341351424 + 27021597764222976 + 3377699720527872 + 123145302310912 + 10995116277760 + 274877906944 + 51539607552 + 1342177280 + 100663296 + 5242880 + 65536 + 12288 + 3328 + 48 + 13 = 2.4123785236454E+57₁₀

Таким образом:

6262682F754F44506A76636F59336D58496C7A4C56513D3D₁₆ = 2.4123785236454E+57₁₀

2. Полученное число 2.4123785236454E+57 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.4123785236454E+57 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4123785236454E+57 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4123785236454E+57 ∙ 2 = 8.247570472908E+56 (0)
0.247570472908E+56 ∙ 2 = 4.95140945816E+55 (0)
0.95140945816E+55 ∙ 2 = 1.90281891632E+55 (0)
0.90281891632E+55 ∙ 2 = 1.80563783264E+55 (0)
0.80563783264E+55 ∙ 2 = 1.61127566528E+55 (0)
0.61127566528E+55 ∙ 2 = 1.22255133056E+55 (0)
0.22255133056E+55 ∙ 2 = 4.4510266112E+54 (0)
0.4510266112E+54 ∙ 2 = 9.020532224E+53 (0)
0.020532224E+53 ∙ 2 = 4.1064448E+51 (0)
0.1064448E+51 ∙ 2 = 2.128896E+50 (0)
0.128896E+50 ∙ 2 = 2.57792E+49 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4123785236454E+57₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.4123785236454E+57₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 6262682F754F44506A76636F59336D58496C7A4C56513D3D₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод числа 11DF78A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите 11003 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2F4.E?
• Запиши шестнадцатеричное число 056b в двоичной системе
• Представьте шестнадцатеричное число F.3 в двоичной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число C8114 в двоичной системе счисления?
• Как перевести число 9CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевод числа 38EC2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 9BC в двоичной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 8C.F в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: