Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 92233720368547758072 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 92233720368547758072 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 92233720368547758072 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 92233720368547758072 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 92233720368547758072 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

9223372036854775807216=9 ∙ 1619 + 2 ∙ 1618 + 2 ∙ 1617 + 3 ∙ 1616 + 3 ∙ 1615 + 7 ∙ 1614 + 2 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 3 ∙ 1611 + 6 ∙ 1610 + 8 ∙ 169 + 5 ∙ 168 + 4 ∙ 167 + 7 ∙ 166 + 7 ∙ 165 + 5 ∙ 164 + 8 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 9 ∙ 7.5557863725914E+22 + 2 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 6 ∙ 1099511627776 + 8 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 6.8002077353323E+23 + 9.4447329657393E+21 + 5.9029581035871E+20 + 5.5340232221129E+19 + 3458764513820540928 + 504403158265495552 + 9007199254740992 + 0 + 52776558133248 + 6597069766656 + 549755813888 + 21474836480 + 1073741824 + 117440512 + 7340032 + 327680 + 32768 + 0 + 112 + 2 = 6.9011511477637E+2310

Таким образом:

9223372036854775807216 = 6.9011511477637E+2310

2. Полученное число 6.9011511477637E+23 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3972234817407287296 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.9011511477637E+23 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3972234817407287296 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 3972234817407287296 2
3.9722348174073E+18 — 1.9861174087036E+18 2
0 1.9861174087036E+18 — 9.9305870435182E+17 2
0 9.9305870435182E+17 — 4.9652935217591E+17 2
0 4.9652935217591E+17 — 2.4826467608796E+17 2
0 2.4826467608796E+17 — 1.2413233804398E+17 2
0 1.2413233804398E+17 — 6.2066169021989E+16 2
0 6.2066169021989E+16 — 3.1033084510994E+16 2
0 3.1033084510994E+16 — 1.5516542255497E+16 2
0 1.5516542255497E+16 — 7.7582711277486E+15 2
0 7.7582711277486E+15 — 3.8791355638743E+15 2
0 3.8791355638743E+15 — 1.9395677819372E+15 2
0 1.9395677819372E+15 — 9.6978389096858E+14 2
0 9.6978389096858E+14 — 4.8489194548429E+14 2
0 4.8489194548429E+14 — 2.4244597274214E+14 2
0 2.4244597274214E+14 — 1.2122298637107E+14 2
0 1.2122298637107E+14 — 60611493185536 2
0 60611493185536 — 30305746592768 2
0 30305746592768 — 15152873296384 2
0 15152873296384 — 7576436648192 2
0 7576436648192 — 3788218324096 2
0 3788218324096 — 1894109162048 2
0 1894109162048 — 947054581024 2
0 947054581024 — 473527290512 2
0 473527290512 — 236763645256 2
0 236763645256 — 118381822628 2
0 118381822628 — 59190911314 2
0 59190911314 — 29595455657 2
0 29595455656 — 14797727828 2
1 14797727828 — 7398863914 2
0 7398863914 — 3699431957 2
0 3699431956 — 1849715978 2
1 1849715978 — 924857989 2
0 924857988 — 462428994 2
1 462428994 — 231214497 2
0 231214496 — 115607248 2
1 115607248 — 57803624 2
0 57803624 — 28901812 2
0 28901812 — 14450906 2
0 14450906 — 7225453 2
0 7225452 — 3612726 2
1 3612726 — 1806363 2
0 1806362 — 903181 2
1 903180 — 451590 2
1 451590 — 225795 2
0 225794 — 112897 2
1 112896 — 56448 2
1 56448 — 28224 2
0 28224 — 14112 2
0 14112 — 7056 2
0 7056 — 3528 2
0 3528 — 1764 2
0 1764 — 882 2
0 882 — 441 2
0 440 — 220 2
1 220 — 110 2
0 110 — 55 2
0 54 — 27 2
1 26 — 13 2
1 12 — 6 2
1 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

397223481740728729610=110111001000000011011010000101010010000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9011511477637E+23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9011511477637E+23 ∙ 2 = 1.8023022955274E+23 ()
0.8023022955274E+23 ∙ 2 = 1.6046045910548E+23 ()
0.6046045910548E+23 ∙ 2 = 1.2092091821096E+23 ()
0.2092091821096E+23 ∙ 2 = 4.184183642192E+22 ()
0.184183642192E+22 ∙ 2 = 3.68367284384E+21 ()
0.68367284384E+21 ∙ 2 = 1.36734568768E+21 ()
0.36734568768E+21 ∙ 2 = 7.3469137536E+20 ()
0.3469137536E+20 ∙ 2 = 6.938275072E+19 ()
0.938275072E+19 ∙ 2 = 1.876550144E+19 ()
0.876550144E+19 ∙ 2 = 1.753100288E+19 ()
0.753100288E+19 ∙ 2 = 1.506200576E+19 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9011511477637E+2310=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.9011511477637E+2310=11011100100000001101101000010101001000000000000000000000000000.2

Ответ: 9223372036854775807216 = 11011100100000001101101000010101001000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector