Перевести число C7A.4B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C7A.4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C7A.4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C7A.4B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C7A.4B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C7A.4B16=C ∙ 162 + 7 ∙ 161 + A ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 12 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 3072 + 112 + 10 + 0.25 + 0.04296875 = 3194.2929687510
Таким образом:
C7A.4B16 = 3194.2929687510
2. Полученное число 3194.29296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3194 в двоичную систему;
- Перевести 0.29296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3194 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3194 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3194 | — | 1597 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1596 | — | 798 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 798 | — | 399 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 398 | — | 199 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
319410=1100011110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.29296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.29296875 ∙ 2 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2929687510=0.010010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3194.2929687510=110001111010.010010112
Ответ: C7A.4B16 = 110001111010.010010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 45276 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 14EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0.DEB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 2A3F в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 5B92 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 456545789?
- Переведите шестнадцатеричное число FF568 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число ABC.9D в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 7E6.2E14 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1F31 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...