Перевод 1F31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1F31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1F31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1F31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1F31 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1F31₁₆=1 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4096 + 3840 + 48 + 1 = 7985₁₀

Таким образом:

1F31₁₆ = 7985₁₀

2. Полученное число 7985 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7985		2
—	7984	—	3992		2
	1	—	3992	—	1996		2
			0	—	1996	—	998		2
					0	—	998	—	499		2
							0	—	498	—	249		2
									1	—	248	—	124		2
											1	—	124	—	62		2
													0	—	62	—	31		2
															0	—	30	—	15		2
																	1	—	14	—	7		2
																			1	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7985₁₀=1111100110001₂

Ответ: 1F31₁₆ = 1111100110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1F31 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте