Перевести число EF27.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EF27.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EF27.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EF27.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EF27.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EF27.1616=E ∙ 163 + F ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 14 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 57344 + 3840 + 32 + 7 + 0.0625 + 0.0234375 = 61223.085937510
Таким образом:
EF27.1616 = 61223.085937510
2. Полученное число 61223.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61223 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61223 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 61223 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
61222 | — | 30611 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30610 | — | 15305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 15304 | — | 7652 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 7652 | — | 3826 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 3826 | — | 1913 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1912 | — | 956 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 956 | — | 478 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 478 | — | 239 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6122310=11101111001001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61223.085937510=1110111100100111.00010112
Ответ: EF27.1616 = 1110111100100111.00010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число DEF56 в двоичную систему счисления
- Перевести число 8A21 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число C430116 в двоичной системе счисления?
- Перевод A84D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B93E?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2C5?
- Представить шестнадцатеричное число 5D.B в двоичной системе счисления
- Перевод 641 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести FF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа FDB3.AC67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления