Перевести число C98.09A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C98.09A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C98.09A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C98.09A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C98.09A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C98.09A16=C ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 12 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 3072 + 144 + 8 + 0 + 0.03515625 + 0.00244140625 = 3224.037597656210
Таким образом:
C98.09A16 = 3224.037597656210
2. Полученное число 3224.0375976562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3224 в двоичную систему;
- Перевести 0.0375976562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3224 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3224 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3224 | — | 1612 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1612 | — | 806 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 806 | — | 403 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 402 | — | 201 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
322410=1100100110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0375976562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0375976562 ∙ 2 = 0.0751953124 (0)
0.0751953124 ∙ 2 = 0.1503906248 (0)
0.1503906248 ∙ 2 = 0.3007812496 (0)
0.3007812496 ∙ 2 = 0.6015624992 (0)
0.6015624992 ∙ 2 = 1.2031249984 (1)
0.2031249984 ∙ 2 = 0.4062499968 (0)
0.4062499968 ∙ 2 = 0.8124999936 (0)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.037597656210=0.000010011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3224.037597656210=110010011000.000010011002
Ответ: C98.09A16 = 110010011000.000010011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число B1A060 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1510 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 88D в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1010110101010101?
- Как перевести 10E1.58 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A2F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду babb?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ABC5?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5129 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1621EF?
(пока оценок нет)
Загрузка...