Перевести число CC8A.E3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CC8A.E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CC8A.E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CC8A.E3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CC8A.E3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CC8A.E316=C ∙ 163 + C ∙ 162 + 8 ∙ 161 + A ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 12 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 49152 + 3072 + 128 + 10 + 0.875 + 0.01171875 = 52362.8867187510
Таким образом:
CC8A.E316 = 52362.8867187510
2. Полученное число 52362.88671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52362 в двоичную систему;
- Перевести 0.88671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52362 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 52362 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 52362 | — | 26181 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 26180 | — | 13090 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 13090 | — | 6545 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6544 | — | 3272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3272 | — | 1636 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1636 | — | 818 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 818 | — | 409 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 408 | — | 204 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5236210=11001100100010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88671875 ∙ 2 = 1.7734375 (1)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8867187510=0.111000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52362.8867187510=1100110010001010.111000112
Ответ: CC8A.E316 = 1100110010001010.111000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число c3b28?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3F62?
- Запишите шестнадцатеричное число 111112112 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 911F?
- Перевести шестнадцатеричное число 2CF.A3516 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3c%?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0.F3D в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код f9f?
- Представьте шестнадцатеричное число AD.99 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число AB9C2F в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...