Перевод 27-8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 27-8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 27-8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 27-8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 27-8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

27-8₁₆=2 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + — ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + — ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 8192 + 1792 + 0 + 8 = 9992₁₀

Таким образом:

27-8₁₆ = 9992₁₀

2. Полученное число 9992 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9992		2
—	9992	—	4996		2
	0	—	4996	—	2498		2
			0	—	2498	—	1249		2
					0	—	1248	—	624		2
							1	—	624	—	312		2
									0	—	312	—	156		2
											0	—	156	—	78		2
													0	—	78	—	39		2
															0	—	38	—	19		2
																	1	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9992₁₀=10011100001000₂

Ответ: 27-8₁₆ = 10011100001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 27-8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте