Перевод 0E2C2D0E2E1E140E2F1A0E2F1B0E2E210E2F190E2E190E2E221 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0E2C2D0E2E1E140E2F1A0E2F1B0E2E210E2F190E2E190E2E221 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C2D0E2E1E140E2F1A0E2F1B0E2E210E2F190E2E190E2E221 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0E2C2D0E2E1E140E2F1A0E2F1B0E2E210E2F190E2E190E2E221 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2D0E2E1E140E2F1A0E2F1B0E2E210E2F190E2E190E2E221 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2C2D0E2E1E140E2F1A0E2F1B0E2E210E2F190E2E190E2E221₁₆=0 ∙ 16⁵⁰ + E ∙ 16⁴⁹ + 2 ∙ 16⁴⁸ + C ∙ 16⁴⁷ + 2 ∙ 16⁴⁶ + D ∙ 16⁴⁵ + 0 ∙ 16⁴⁴ + E ∙ 16⁴³ + 2 ∙ 16⁴² + E ∙ 16⁴¹ + 1 ∙ 16⁴⁰ + E ∙ 16³⁹ + 1 ∙ 16³⁸ + 4 ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + E ∙ 16³⁵ + 2 ∙ 16³⁴ + F ∙ 16³³ + 1 ∙ 16³² + A ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + E ∙ 16²⁹ + 2 ∙ 16²⁸ + F ∙ 16²⁷ + 1 ∙ 16²⁶ + B ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + E ∙ 16²³ + 2 ∙ 16²² + E ∙ 16²¹ + 2 ∙ 16²⁰ + 1 ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + E ∙ 16¹⁷ + 2 ∙ 16¹⁶ + F ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 9 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + E ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + E ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 9 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1.606938044259E+60 + 14 ∙ 1.0043362776619E+59 + 2 ∙ 6.2771017353867E+57 + 12 ∙ 3.9231885846167E+56 + 2 ∙ 2.4519928653854E+55 + 13 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 14 ∙ 5.9863107065074E+51 + 2 ∙ 3.7414441915671E+50 + 14 ∙ 2.3384026197294E+49 + 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 14 ∙ 9.1343852333181E+46 + 1 ∙ 5.7089907708238E+45 + 4 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 14 ∙ 1.3937965749082E+42 + 2 ∙ 8.711228593176E+40 + 15 ∙ 5.444517870735E+39 + 1 ∙ 3.4028236692094E+38 + 10 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 2 ∙ 5.1922968585348E+33 + 15 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 11 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 14 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 2 ∙ 1.844674407371E+19 + 15 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 9 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 1.4060707887266E+60 + 1.2554203470773E+58 + 4.70782630154E+57 + 4.9039857307708E+55 + 1.9922442031257E+55 + 0 + 8.3808349891103E+52 + 7.4828883831342E+50 + 3.2737636676212E+50 + 1.4615016373309E+48 + 1.2788139326645E+48 + 5.7089907708238E+45 + 1.427247692706E+45 + 0 + 1.9513152048714E+43 + 1.7422457186352E+41 + 8.1667768061025E+40 + 3.4028236692094E+38 + 2.1267647932559E+38 + 0 + 1.1630744963118E+36 + 1.038459371707E+34 + 4.8677783048764E+33 + 2.0282409603652E+31 + 1.3944156602511E+31 + 0 + 6.9324642199981E+28 + 6.1897001964269E+26 + 2.7079938359368E+26 + 2.4178516392293E+24 + 7.5557863725914E+22 + 0 + 4.1320706725109E+21 + 3.6893488147419E+19 + 1.7293822569103E+19 + 72057594037927936 + 40532396646334464 + 0 + 246290604621824 + 2199023255552 + 962072674304 + 4294967296 + 2415919104 + 0 + 14680064 + 131072 + 57344 + 512 + 32 + 1 = 1.423401865685E+60₁₀

Таким образом:

0E2C2D0E2E1E140E2F1A0E2F1B0E2E210E2F190E2E190E2E221₁₆ = 1.423401865685E+60₁₀

2. Полученное число 1.423401865685E+60 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.423401865685E+60 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.423401865685E+60 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.423401865685E+60 ∙ 2 = 8.4680373137E+59 (0)
0.4680373137E+59 ∙ 2 = 9.360746274E+58 (0)
0.360746274E+58 ∙ 2 = 7.21492548E+57 (0)
0.21492548E+57 ∙ 2 = 4.2985096E+56 (0)
0.2985096E+56 ∙ 2 = 5.970192E+55 (0)
0.970192E+55 ∙ 2 = 1.940384E+55 (0)
0.940384E+55 ∙ 2 = 1.880768E+55 (0)
0.880768E+55 ∙ 2 = 1.761536E+55 (0)
0.761536E+55 ∙ 2 = 1.523072E+55 (0)
0.523072E+55 ∙ 2 = 1.046144E+55 (0)
0.046144E+55 ∙ 2 = 9.2288E+53 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.423401865685E+60₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.423401865685E+60₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0E2C2D0E2E1E140E2F1A0E2F1B0E2E210E2F190E2E190E2E221₁₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0E2C2D0E2E1E140E2F1A0E2F1B0E2E210E2F190E2E190E2E221 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте