Перевести число CD.35 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CD.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CD.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CD.35 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CD.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CD.3516=C ∙ 161 + D ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 192 + 13 + 0.1875 + 0.01953125 = 205.2070312510
Таким образом:
CD.3516 = 205.2070312510
2. Полученное число 205.20703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 205 в двоичную систему;
- Перевести 0.20703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 205 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 205 | 2 | |||||||||||||
| 204 | — | 102 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20510=110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20703125 ∙ 2 = 0.4140625 (0)
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2070312510=0.001101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
205.2070312510=11001101.001101012
Ответ: CD.3516 = 11001101.001101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 8000000000 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 123.12 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5F8A в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число A45.E в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FE250D?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 01011010 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число F4A53C в двоичной системе счисления?
- Переведите 10F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число AB60 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 10790 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...