Перевод FE250D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FE250D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FE250D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FE250D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FE250D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FE250D₁₆=F ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 15728640 + 917504 + 8192 + 1280 + 0 + 13 = 16655629₁₀

Таким образом:

FE250D₁₆ = 16655629₁₀

2. Полученное число 16655629 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16655629		2
—	16655628	—	8327814		2
	1	—	8327814	—	4163907		2
			0	—	4163906	—	2081953		2
					1	—	2081952	—	1040976		2
							1	—	1040976	—	520488		2
									0	—	520488	—	260244		2
											0	—	260244	—	130122		2
													0	—	130122	—	65061		2
															0	—	65060	—	32530		2
																	1	—	32530	—	16265		2
																			0	—	16264	—	8132		2
																					1	—	8132	—	4066		2
																							0	—	4066	—	2033		2
																									0	—	2032	—	1016		2
																											1	—	1016	—	508		2
																													0	—	508	—	254		2
																															0	—	254	—	127		2
																																	0	—	126	—	63		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16655629₁₀=111111100010010100001101₂

Ответ: FE250D₁₆ = 111111100010010100001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FE250D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте