Перевод 10790 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10790 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10790 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10790 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10790 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10790₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 65536 + 0 + 1792 + 144 + 0 = 67472₁₀

Таким образом:

10790₁₆ = 67472₁₀

2. Полученное число 67472 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	67472		2
—	67472	—	33736		2
	0	—	33736	—	16868		2
			0	—	16868	—	8434		2
					0	—	8434	—	4217		2
							0	—	4216	—	2108		2
									1	—	2108	—	1054		2
											0	—	1054	—	527		2
													0	—	526	—	263		2
															1	—	262	—	131		2
																	1	—	130	—	65		2
																			1	—	64	—	32		2
																					1	—	32	—	16		2
																							0	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

67472₁₀=10000011110010000₂

Ответ: 10790₁₆ = 10000011110010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10790 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте