Перевести число CDE0F1F0E8E4E4E8EDEEE2D82ED82E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число CDE0F1F0E8E4E4E8EDEEE2D82ED82E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CDE0F1F0E8E4E4E8EDEEE2D82ED82E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число CDE0F1F0E8E4E4E8EDEEE2D82ED82E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CDE0F1F0E8E4E4E8EDEEE2D82ED82E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CDE0F1F0E8E4E4E8EDEEE2D82ED82E₁₆=C ∙ 16²⁹ + D ∙ 16²⁸ + E ∙ 16²⁷ + 0 ∙ 16²⁶ + F ∙ 16²⁵ + 1 ∙ 16²⁴ + F ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + E ∙ 16²¹ + 8 ∙ 16²⁰ + E ∙ 16¹⁹ + 4 ∙ 16¹⁸ + E ∙ 16¹⁷ + 4 ∙ 16¹⁶ + E ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + E ∙ 16¹³ + D ∙ 16¹² + E ∙ 16¹¹ + E ∙ 16¹⁰ + E ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + D ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 12 ∙ 8.3076749736557E+34 + 13 ∙ 5.1922968585348E+33 + 14 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 15 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 15 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 14 ∙ 1.9342813113834E+25 + 8 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 4 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 13 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 9.9692099683869E+35 + 6.7499859160953E+34 + 4.543259751218E+33 + 0 + 1.9014759003423E+31 + 7.9228162514264E+28 + 7.4276402357123E+28 + 0 + 2.7079938359368E+26 + 9.671406556917E+24 + 1.0578100921628E+24 + 1.8889465931479E+22 + 4.1320706725109E+21 + 7.3786976294838E+19 + 1.6140901064496E+19 + 576460752303423488 + 63050394783186944 + 3659174697238528 + 246290604621824 + 15393162788864 + 962072674304 + 8589934592 + 3489660928 + 134217728 + 2097152 + 917504 + 53248 + 2048 + 32 + 14 = 1.068983284296E+36₁₀

Таким образом:

CDE0F1F0E8E4E4E8EDEEE2D82ED82E₁₆ = 1.068983284296E+36₁₀

2. Полученное число 1.068983284296E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.068983284296E+36 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.068983284296E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.068983284296E+36 ∙ 2 = 1.37966568592E+35 (0)
0.37966568592E+35 ∙ 2 = 7.5933137184E+34 (0)
0.5933137184E+34 ∙ 2 = 1.1866274368E+34 (0)
0.1866274368E+34 ∙ 2 = 3.732548736E+33 (0)
0.732548736E+33 ∙ 2 = 1.465097472E+33 (0)
0.465097472E+33 ∙ 2 = 9.30194944E+32 (0)
0.30194944E+32 ∙ 2 = 6.0389888E+31 (0)
0.0389888E+31 ∙ 2 = 7.79776E+29 (0)
0.79776E+29 ∙ 2 = 1.59552E+29 (0)
0.59552E+29 ∙ 2 = 1.19104E+29 (0)
0.19104E+29 ∙ 2 = 3.8208E+28 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.068983284296E+36₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.068983284296E+36₁₀=0.00000000000₂

Ответ: CDE0F1F0E8E4E4E8EDEEE2D82ED82E₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как перевести число из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод числа ABF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевод BA из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести 110F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите 82D.281 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод 00000081 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести число 2FE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести число 4011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести число 95 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6E48?
• Представить шестнадцатеричное число C98 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: