Перевод CDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число CDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CDEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число CDEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CDEF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CDEF₁₆=C ∙ 16³ + D ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 12 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 49152 + 3328 + 224 + 15 = 52719₁₀

Таким образом:

CDEF₁₆ = 52719₁₀

2. Полученное число 52719 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	52719		2
—	52718	—	26359		2
	1	—	26358	—	13179		2
			1	—	13178	—	6589		2
					1	—	6588	—	3294		2
							1	—	3294	—	1647		2
									0	—	1646	—	823		2
											1	—	822	—	411		2
													1	—	410	—	205		2
															1	—	204	—	102		2
																	1	—	102	—	51		2
																			0	—	50	—	25		2
																					1	—	24	—	12		2
																							1	—	12	—	6		2
																									0	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

52719₁₀=1100110111101111₂

Ответ: CDEF₁₆ = 1100110111101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число CDEF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте