Перевод 424949 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 424949 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 424949 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 424949 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 424949 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

424949₁₆=4 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4194304 + 131072 + 16384 + 2304 + 64 + 9 = 4344137₁₀

Таким образом:

424949₁₆ = 4344137₁₀

2. Полученное число 4344137 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4344137		2
—	4344136	—	2172068		2
	1	—	2172068	—	1086034		2
			0	—	1086034	—	543017		2
					0	—	543016	—	271508		2
							1	—	271508	—	135754		2
									0	—	135754	—	67877		2
											0	—	67876	—	33938		2
													1	—	33938	—	16969		2
															0	—	16968	—	8484		2
																	1	—	8484	—	4242		2
																			0	—	4242	—	2121		2
																					0	—	2120	—	1060		2
																							1	—	1060	—	530		2
																									0	—	530	—	265		2
																											0	—	264	—	132		2
																													1	—	132	—	66		2
																															0	—	66	—	33		2
																																	0	—	32	—	16		2
																																			1	—	16	—	8		2
																																					0	—	8	—	4		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4344137₁₀=10000100100100101001001₂

Ответ: 424949₁₆ = 10000100100100101001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 424949 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте