Перевести число B.A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число B.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число B.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B.A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

B.A₁₆=B ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 = 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 11 + 0.625 = 11.625₁₀

Таким образом:

B.A₁₆ = 11.625₁₀

2. Полученное число 11.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 11 в двоичную систему;
2. Перевести 0.625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11₁₀=1011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

11.625₁₀=1011.101₂

Ответ: B.A₁₆ = 1011.101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите ACDEDBCE из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите число 11003 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D76.AE5?
• Запиши шестнадцатеричное число 58BE в двоичной системе
• Переведите число 6B07.D из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести 69.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 44E10000 в двоичной системе счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число 55ABB9F4 в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 5D22.515 в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число D2.F в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: