Перевести число CF.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CF.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CF.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CF.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CF.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CF.A16=C ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 192 + 15 + 0.625 = 207.62510
Таким образом:
CF.A16 = 207.62510
2. Полученное число 207.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 207 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 207 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 207 | 2 | |||||||||||||
| 206 | — | 103 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20710=110011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
207.62510=11001111.1012
Ответ: CF.A16 = 11001111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AF1BF6Fa?
- Представьте шестнадцатеричное число 1707 в двоичной системе
- Как перевести число FA27D.5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 279D в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2FA3 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 70A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 10101000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число ABC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 1011010101010100142141221421423412442178412789478923157875693486741367895437863547865436543678435 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 791C6 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...