Перевод CF7492 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число CF7492 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CF7492 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число CF7492 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CF7492 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CF7492₁₆=C ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 12582912 + 983040 + 28672 + 1024 + 144 + 2 = 13595794₁₀

Таким образом:

CF7492₁₆ = 13595794₁₀

2. Полученное число 13595794 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13595794		2
—	13595794	—	6797897		2
	0	—	6797896	—	3398948		2
			1	—	3398948	—	1699474		2
					0	—	1699474	—	849737		2
							0	—	849736	—	424868		2
									1	—	424868	—	212434		2
											0	—	212434	—	106217		2
													0	—	106216	—	53108		2
															1	—	53108	—	26554		2
																	0	—	26554	—	13277		2
																			0	—	13276	—	6638		2
																					1	—	6638	—	3319		2
																							0	—	3318	—	1659		2
																									1	—	1658	—	829		2
																											1	—	828	—	414		2
																													1	—	414	—	207		2
																															0	—	206	—	103		2
																																	1	—	102	—	51		2
																																			1	—	50	—	25		2
																																					1	—	24	—	12		2
																																							1	—	12	—	6		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13595794₁₀=110011110111010010010010₂

Ответ: CF7492₁₆ = 110011110111010010010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число CF7492 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте