Перевод 55105 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 55105 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 55105 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 55105 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 55105 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

55105₁₆=5 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 327680 + 20480 + 256 + 0 + 5 = 348421₁₀

Таким образом:

55105₁₆ = 348421₁₀

2. Полученное число 348421 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	348421		2
—	348420	—	174210		2
	1	—	174210	—	87105		2
			0	—	87104	—	43552		2
					1	—	43552	—	21776		2
							0	—	21776	—	10888		2
									0	—	10888	—	5444		2
											0	—	5444	—	2722		2
													0	—	2722	—	1361		2
															0	—	1360	—	680		2
																	1	—	680	—	340		2
																			0	—	340	—	170		2
																					0	—	170	—	85		2
																							0	—	84	—	42		2
																									1	—	42	—	21		2
																											0	—	20	—	10		2
																													1	—	10	—	5		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

348421₁₀=1010101000100000101₂

Ответ: 55105₁₆ = 1010101000100000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 55105 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте