Перевести число CFA.B2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CFA.B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CFA.B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CFA.B2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CFA.B2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CFA.B216=C ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 12 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 3072 + 240 + 10 + 0.6875 + 0.0078125 = 3322.695312510
Таким образом:
CFA.B216 = 3322.695312510
2. Полученное число 3322.6953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3322 в двоичную систему;
- Перевести 0.6953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3322 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3322 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3322 | — | 1661 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1660 | — | 830 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 830 | — | 415 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 414 | — | 207 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
332210=1100111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6953125 ∙ 2 = 1.390625 (1)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.695312510=0.10110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3322.695312510=110011111010.10110012
Ответ: CFA.B216 = 110011111010.10110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 12.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2634?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 11415?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CCF3?
- Представьте шестнадцатеричное число ABC.1F в двоичной системе
- Перевод B17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2B11 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 2269 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1EFF в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 83F?
(пока оценок нет)
Загрузка...