Перевести число D0BC20D0B3D18CD0B5D0B120D18DD186D0B0D18FD0B8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число D0BC20D0B3D18CD0B5D0B120D18DD186D0B0D18FD0B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D0BC20D0B3D18CD0B5D0B120D18DD186D0B0D18FD0B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число D0BC20D0B3D18CD0B5D0B120D18DD186D0B0D18FD0B8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D0BC20D0B3D18CD0B5D0B120D18DD186D0B0D18FD0B8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D0BC20D0B3D18CD0B5D0B120D18DD186D0B0D18FD0B8₁₆=D ∙ 16⁴³ + 0 ∙ 16⁴² + B ∙ 16⁴¹ + C ∙ 16⁴⁰ + 2 ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + D ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + B ∙ 16³⁵ + 3 ∙ 16³⁴ + D ∙ 16³³ + 1 ∙ 16³² + 8 ∙ 16³¹ + C ∙ 16³⁰ + D ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + B ∙ 16²⁷ + 5 ∙ 16²⁶ + D ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + B ∙ 16²³ + 1 ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + D ∙ 16¹⁹ + 1 ∙ 16¹⁸ + 8 ∙ 16¹⁷ + D ∙ 16¹⁶ + D ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 8 ∙ 16¹³ + 6 ∙ 16¹² + D ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + B ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + D ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 11 ∙ 2.3384026197294E+49 + 12 ∙ 1.4615016373309E+48 + 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 13 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 11 ∙ 1.3937965749082E+42 + 3 ∙ 8.711228593176E+40 + 13 ∙ 5.444517870735E+39 + 1 ∙ 3.4028236692094E+38 + 8 ∙ 2.1267647932559E+37 + 12 ∙ 1.3292279957849E+36 + 13 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 11 ∙ 3.2451855365843E+32 + 5 ∙ 2.0282409603652E+31 + 13 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 11 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 13 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 8 ∙ 2.9514790517935E+20 + 13 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 6 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 7.7822039184596E+52 + 0 + 2.5722428817024E+50 + 1.7538019647971E+49 + 1.8268770466636E+47 + 0 + 4.6385550012944E+45 + 0 + 1.533176232399E+43 + 2.6133685779528E+41 + 7.0778732319555E+40 + 3.4028236692094E+38 + 1.7014118346047E+38 + 1.5950735949419E+37 + 1.0799977465752E+36 + 0 + 3.5697040902427E+33 + 1.0141204801826E+32 + 1.6479457802967E+31 + 0 + 5.4469361728557E+28 + 3.0948500982135E+26 + 3.8685626227668E+25 + 0 + 9.8225222843689E+23 + 4.7223664828696E+21 + 2.3611832414348E+21 + 2.3980767295822E+20 + 1.4987979559889E+19 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 1688849860263936 + 228698418577408 + 0 + 755914244096 + 0 + 3489660928 + 16777216 + 8388608 + 983040 + 53248 + 0 + 176 + 8 = 7.8096988834338E+52₁₀

Таким образом:

D0BC20D0B3D18CD0B5D0B120D18DD186D0B0D18FD0B8₁₆ = 7.8096988834338E+52₁₀

2. Полученное число 7.8096988834338E+52 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8096988834338E+52 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8096988834338E+52 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8096988834338E+52 ∙ 2 = 1.6193977668676E+52 (0)
0.6193977668676E+52 ∙ 2 = 1.2387955337352E+52 (0)
0.2387955337352E+52 ∙ 2 = 4.775910674704E+51 (0)
0.775910674704E+51 ∙ 2 = 1.551821349408E+51 (0)
0.551821349408E+51 ∙ 2 = 1.103642698816E+51 (0)
0.103642698816E+51 ∙ 2 = 2.07285397632E+50 (0)
0.07285397632E+50 ∙ 2 = 1.4570795264E+49 (0)
0.4570795264E+49 ∙ 2 = 9.141590528E+48 (0)
0.141590528E+48 ∙ 2 = 2.83181056E+47 (0)
0.83181056E+47 ∙ 2 = 1.66362112E+47 (0)
0.66362112E+47 ∙ 2 = 1.32724224E+47 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8096988834338E+52₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.8096988834338E+52₁₀=0.00000000000₂

Ответ: D0BC20D0B3D18CD0B5D0B120D18DD186D0B0D18FD0B8₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 1ABC.9D1 в двоичной системе
• Перевести шестнадцатеричное число 3DC в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 32171010 в двоичной системе счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 61?
• Перевести шестнадцатеричное число 626 в двоичную систему
• Перевести число 92c8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4506?
• Перевести шестнадцатеричное число 1A2C в двоичную систему счисления
• Как перевести число 916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число B95 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: