Перевод 4A3F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4A3F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4A3F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4A3F9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4A3F9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4A3F9₁₆=4 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 262144 + 40960 + 768 + 240 + 9 = 304121₁₀

Таким образом:

4A3F9₁₆ = 304121₁₀

2. Полученное число 304121 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	304121		2
—	304120	—	152060		2
	1	—	152060	—	76030		2
			0	—	76030	—	38015		2
					0	—	38014	—	19007		2
							1	—	19006	—	9503		2
									1	—	9502	—	4751		2
											1	—	4750	—	2375		2
													1	—	2374	—	1187		2
															1	—	1186	—	593		2
																	1	—	592	—	296		2
																			1	—	296	—	148		2
																					0	—	148	—	74		2
																							0	—	74	—	37		2
																									0	—	36	—	18		2
																											1	—	18	—	9		2
																													0	—	8	—	4		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

304121₁₀=1001010001111111001₂

Ответ: 4A3F9₁₆ = 1001010001111111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4A3F9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте