Перевести число D1156.38 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D1156.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D1156.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D1156.38 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D1156.38 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D1156.3816=D ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 13 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 851968 + 4096 + 256 + 80 + 6 + 0.1875 + 0.03125 = 856406.2187510
Таким образом:
D1156.3816 = 856406.2187510
2. Полученное число 856406.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 856406 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 856406 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 856406 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
856406 | — | 428203 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 428202 | — | 214101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 214100 | — | 107050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 107050 | — | 53525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 53524 | — | 26762 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26762 | — | 13381 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13380 | — | 6690 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6690 | — | 3345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3344 | — | 1672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1672 | — | 836 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 836 | — | 418 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 418 | — | 209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85640610=110100010001010101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
856406.2187510=11010001000101010110.001112
Ответ: D1156.3816 = 11010001000101010110.001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 10A6 в двоичной системе счисления
- Как перевести A00 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число F71 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число A1D2 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число F11E в двоичной системе
- Перевод числа FD9.AE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 40AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 000154f в двоичной системе счисления
- Как перевести число D02C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 36AF.3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления