Перевести число D13.7B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число D13.7B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода D13.7B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D13.7B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа D13.7B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D13.7B16=D ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 3328 + 16 + 3 + 0.4375 + 0.04296875 = 3347.4804687510
Таким образом:
D13.7B16 = 3347.4804687510
2. Полученное число 3347.48046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3347 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.48046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3347 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3347 | 8 | |||||
3344 | — | 418 | 8 | ||||
3 | 416 | — | 52 | 8 | |||
2 | 48 | 6 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
334710=64238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.48046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.48046875 ∙ 8 = 3.84375 (3)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4804687510=0.3668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3347.4804687510=6423.3668
Ответ: D13.7B16 = 6423.3668.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число B456 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2B.A?
- Переведите 54ac из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 938.DA1?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2.83 в восьмеричной системе?
- Переведите 10010 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите число 1d8c из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число fbb03bff в восьмеричной системе?
- Как перевести число 111110010011111101100001001001010011111110100101101100 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 260.0B439 в восьмеричной системе