Перевести число 20A.D15 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 20A.D15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 20A.D15 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20A.D15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 20A.D15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20A.D1516=2 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + A ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 512 + 0 + 10 + 0.8125 + 0.00390625 + 0.001220703125 = 522.8176269531210
Таким образом:
20A.D1516 = 522.8176269531210
2. Полученное число 522.81762695312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 522 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.81762695312 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 522 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 522 | 8 | |||||
| 520 | — | 65 | 8 | ||||
| 2 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 1 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52210=10128
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81762695312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81762695312 ∙ 8 = 6.54101562496 (6)
0.54101562496 ∙ 8 = 4.32812499968 (4)
0.32812499968 ∙ 8 = 2.62499999744 (2)
0.62499999744 ∙ 8 = 4.99999997952 (4)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8176269531210=0.642477777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
522.8176269531210=1012.642477777778
Ответ: 20A.D1516 = 1012.642477777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите число 3461 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число D5.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число AFDEB7 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1E1F1A1A22201B22 в восьмеричную систему
- Как перевести 1214 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число F58.C в восьмеричной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число CD.A в восьмеричной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 63 в восьмеричной системе?
- Перевод A0B17F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите DA06 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...