Перевести число E62.F4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E62.F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E62.F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E62.F4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E62.F4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E62.F416=E ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 14 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 3584 + 96 + 2 + 0.9375 + 0.015625 = 3682.95312510
Таким образом:
E62.F416 = 3682.95312510
2. Полученное число 3682.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3682 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3682 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3682 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3682 | — | 1841 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1840 | — | 920 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 920 | — | 460 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 460 | — | 230 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
368210=1110011000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3682.95312510=111001100010.1111012
Ответ: E62.F416 = 111001100010.1111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число A1247 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4AF7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 511616?
- Представьте шестнадцатеричное число A33E в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 2838 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 12e7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число A864D в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A11F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 24D.5?
- Переведите число 90F из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...