Перевод 27082007 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 27082007 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 27082007 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 27082007 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 27082007 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

27082007₁₆=2 ∙ 16⁷ + 7 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 536870912 + 117440512 + 0 + 524288 + 8192 + 0 + 0 + 7 = 654843911₁₀

Таким образом:

27082007₁₆ = 654843911₁₀

2. Полученное число 654843911 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	654843911		2
—	654843910	—	327421955		2
	1	—	327421954	—	163710977		2
			1	—	163710976	—	81855488		2
					1	—	81855488	—	40927744		2
							0	—	40927744	—	20463872		2
									0	—	20463872	—	10231936		2
											0	—	10231936	—	5115968		2
													0	—	5115968	—	2557984		2
															0	—	2557984	—	1278992		2
																	0	—	1278992	—	639496		2
																			0	—	639496	—	319748		2
																					0	—	319748	—	159874		2
																							0	—	159874	—	79937		2
																									0	—	79936	—	39968		2
																											1	—	39968	—	19984		2
																													0	—	19984	—	9992		2
																															0	—	9992	—	4996		2
																																	0	—	4996	—	2498		2
																																			0	—	2498	—	1249		2
																																					0	—	1248	—	624		2
																																							1	—	624	—	312		2
																																									0	—	312	—	156		2
																																											0	—	156	—	78		2
																																													0	—	78	—	39		2
																																															0	—	38	—	19		2
																																																	1	—	18	—	9		2
																																																			1	—	8	—	4		2
																																																					1	—	4	—	2	2
																																																							0	—	2	1
																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

654843911₁₀=100111000010000010000000000111₂

Ответ: 27082007₁₆ = 100111000010000010000000000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 27082007 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте