Перевод D1AC507 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D1AC507 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D1AC507 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D1AC507 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D1AC507 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D1AC507₁₆=D ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 218103808 + 1048576 + 655360 + 49152 + 1280 + 0 + 7 = 219858183₁₀

Таким образом:

D1AC507₁₆ = 219858183₁₀

2. Полученное число 219858183 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	219858183		2
—	219858182	—	109929091		2
	1	—	109929090	—	54964545		2
			1	—	54964544	—	27482272		2
					1	—	27482272	—	13741136		2
							0	—	13741136	—	6870568		2
									0	—	6870568	—	3435284		2
											0	—	3435284	—	1717642		2
													0	—	1717642	—	858821		2
															0	—	858820	—	429410		2
																	1	—	429410	—	214705		2
																			0	—	214704	—	107352		2
																					1	—	107352	—	53676		2
																							0	—	53676	—	26838		2
																									0	—	26838	—	13419		2
																											0	—	13418	—	6709		2
																													1	—	6708	—	3354		2
																															1	—	3354	—	1677		2
																																	0	—	1676	—	838		2
																																			1	—	838	—	419		2
																																					0	—	418	—	209		2
																																							1	—	208	—	104		2
																																									1	—	104	—	52		2
																																											0	—	52	—	26		2
																																													0	—	26	—	13		2
																																															0	—	12	—	6		2
																																																	1	—	6	—	3	2
																																																			0	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

219858183₁₀=1101000110101100010100000111₂

Ответ: D1AC507₁₆ = 1101000110101100010100000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D1AC507 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте