Перевести число D1C.A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число D1C.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода D1C.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число D1C.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа D1C.A в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

D1C.A16=D ∙ 162 + 1 ∙ 161 + C ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 3328 + 16 + 12 + 0.625 = 3356.62510

Таким образом:

D1C.A16 = 3356.62510

2. Полученное число 3356.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3356 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3356 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

3356 8
3352 419 8
4 416 52 8
3 48 6
4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

335610=64348

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.62510=0.58

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3356.62510=6434.58

Ответ: D1C.A16 = 6434.58.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector