Перевод D1F2E0F0F6E5E220C0F0F2B8EC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D1F2E0F0F6E5E220C0F0F2B8EC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D1F2E0F0F6E5E220C0F0F2B8EC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D1F2E0F0F6E5E220C0F0F2B8EC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D1F2E0F0F6E5E220C0F0F2B8EC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D1F2E0F0F6E5E220C0F0F2B8EC₁₆=D ∙ 16²⁵ + 1 ∙ 16²⁴ + F ∙ 16²³ + 2 ∙ 16²² + E ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + F ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + F ∙ 16¹⁷ + 6 ∙ 16¹⁶ + E ∙ 16¹⁵ + 5 ∙ 16¹⁴ + E ∙ 16¹³ + 2 ∙ 16¹² + 2 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + C ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + F ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + F ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 15 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 14 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 15 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 6 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 1.6479457802967E+31 + 7.9228162514264E+28 + 7.4276402357123E+28 + 6.1897001964269E+26 + 2.7079938359368E+26 + 0 + 1.1333679558887E+24 + 0 + 4.4272185776903E+21 + 1.1068046444226E+20 + 1.6140901064496E+19 + 360287970189639680 + 63050394783186944 + 562949953421312 + 35184372088832 + 0 + 824633720832 + 0 + 4026531840 + 0 + 15728640 + 131072 + 45056 + 2048 + 224 + 12 = 1.6633853275164E+31₁₀

Таким образом:

D1F2E0F0F6E5E220C0F0F2B8EC₁₆ = 1.6633853275164E+31₁₀

2. Полученное число 1.6633853275164E+31 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести -1882504644240867328 в двоичную систему;
Перевести 0.6633853275164E+31 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -1882504644240867328 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	-1882504644240867328

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-1882504644240867328₁₀=-1882504644240867328₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6633853275164E+31 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6633853275164E+31 ∙ 2 = 1.3267706550328E+31 ()
0.3267706550328E+31 ∙ 2 = 6.535413100656E+30 ()
0.535413100656E+30 ∙ 2 = 1.070826201312E+30 ()
0.070826201312E+30 ∙ 2 = 1.41652402624E+29 ()
0.41652402624E+29 ∙ 2 = 8.3304805248E+28 ()
0.3304805248E+28 ∙ 2 = 6.609610496E+27 ()
0.609610496E+27 ∙ 2 = 1.219220992E+27 ()
0.219220992E+27 ∙ 2 = 4.38441984E+26 ()
0.38441984E+26 ∙ 2 = 7.6883968E+25 ()
0.6883968E+25 ∙ 2 = 1.3767936E+25 ()
0.3767936E+25 ∙ 2 = 7.535872E+24 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6633853275164E+31₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.6633853275164E+31₁₀=-1882504644240867328.₂

Ответ: D1F2E0F0F6E5E220C0F0F2B8EC₁₆ = -1882504644240867328.₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D1F2E0F0F6E5E220C0F0F2B8EC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте