Перевести число 2F.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F.816=2 ∙ 161 + F ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 32 + 15 + 0.5 = 47.510
Таким образом:
2F.816 = 47.510
2. Полученное число 47.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 47 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.510=101111.12
Ответ: 2F.816 = 101111.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число B46516 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4DF?
- Переведите 1010110 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 1A60 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 285B.14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду e835036a?
- Перевести ABD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 67DA в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2B3.C в двоичной системе?
- Перевод числа 18FB41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...