Перевод 4BA35.1C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4BA35.1C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4BA35.1C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4BA35.1C2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4BA35.1C2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

4BA35.1C2₁₆=4 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + A ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 = 4 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 262144 + 45056 + 2560 + 48 + 5 + 0.0625 + 0.046875 + 0.00048828125 = 309813.10986328₁₀

Таким образом:

4BA35.1C2₁₆ = 309813.10986328₁₀

2. Полученное число 309813.10986328 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 309813 в двоичную систему;
Перевести 0.10986328 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 309813 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	309813		2
—	309812	—	154906		2
	1	—	154906	—	77453		2
			0	—	77452	—	38726		2
					1	—	38726	—	19363		2
							0	—	19362	—	9681		2
									1	—	9680	—	4840		2
											1	—	4840	—	2420		2
													0	—	2420	—	1210		2
															0	—	1210	—	605		2
																	0	—	604	—	302		2
																			1	—	302	—	151		2
																					0	—	150	—	75		2
																							1	—	74	—	37		2
																									1	—	36	—	18		2
																											1	—	18	—	9		2
																													0	—	8	—	4		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

309813₁₀=1001011101000110101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10986328 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.10986328 ∙ 2 = 0.21972656 (0)
0.21972656 ∙ 2 = 0.43945312 (0)
0.43945312 ∙ 2 = 0.87890624 (0)
0.87890624 ∙ 2 = 1.75781248 (1)
0.75781248 ∙ 2 = 1.51562496 (1)
0.51562496 ∙ 2 = 1.03124992 (1)
0.03124992 ∙ 2 = 0.06249984 (0)
0.06249984 ∙ 2 = 0.12499968 (0)
0.12499968 ∙ 2 = 0.24999936 (0)
0.24999936 ∙ 2 = 0.49999872 (0)
0.49999872 ∙ 2 = 0.99999744 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10986328₁₀=0.00011100000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

309813.10986328₁₀=1001011101000110101.00011100000₂

Ответ: 4BA35.1C2₁₆ = 1001011101000110101.00011100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4BA35.1C2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте