Перевести число D2.02 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D2.02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D2.02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D2.02 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D2.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D2.0216=D ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 208 + 2 + 0 + 0.0078125 = 210.007812510
Таким образом:
D2.0216 = 210.007812510
2. Полученное число 210.0078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 210 в двоичную систему;
- Перевести 0.0078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 210 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 210 | 2 | |||||||||||||
| 210 | — | 105 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21010=110100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.007812510=0.00000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
210.007812510=11010010.00000012
Ответ: D2.0216 = 11010010.00000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 20011234abcd5000 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 435 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F2C4 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 041f0440043e043a043e0444044c04350432 в двоичной системе счисления
- Как перевести 89F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1E2F3B в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 65165 в двоичной системе счисления
- Как перевести CFC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 4489 в двоичной системе
- Как перевести 56C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...