Перевести число 20011234abcd5000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 20011234abcd5000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 20011234abcd5000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 20011234abcd5000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20011234abcd5000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

20011234abcd500016=2 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 2 ∙ 1610 + 3 ∙ 169 + 4 ∙ 168 + a ∙ 167 + b ∙ 166 + c ∙ 165 + d ∙ 164 + 5 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 2 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 2305843009213693952 + 0 + 0 + 281474976710656 + 17592186044416 + 2199023255552 + 206158430208 + 17179869184 + 2684354560 + 184549376 + 12582912 + 851968 + 20480 + 0 + 0 + 0 = 230614450162036326410

Таким образом:

20011234abcd500016 = 230614450162036326410

2. Полученное число 2306144501620363264 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

2306144501620363264 2
2.3061445016204E+18 1.1530722508102E+18 2
0 1.1530722508102E+18 5.7653612540509E+17 2
0 5.7653612540509E+17 2.8826806270255E+17 2
0 2.8826806270255E+17 1.4413403135127E+17 2
0 1.4413403135127E+17 7.2067015675636E+16 2
0 7.2067015675636E+16 3.6033507837818E+16 2
0 3.6033507837818E+16 1.8016753918909E+16 2
0 1.8016753918909E+16 9.0083769594545E+15 2
0 9.0083769594545E+15 4.5041884797273E+15 2
0 4.5041884797273E+15 2.2520942398636E+15 2
0 2.2520942398636E+15 1.1260471199318E+15 2
0 1.1260471199318E+15 5.6302355996591E+14 2
0 5.6302355996591E+14 2.8151177998295E+14 2
1 2.8151177998295E+14 1.4075588999148E+14 2
0 1.4075588999148E+14 70377944995738 2
1 70377944995738 35188972497869 2
0 35188972497868 17594486248934 2
1 17594486248934 8797243124467 2
0 8797243124466 4398621562233 2
1 4398621562232 2199310781116 2
1 2199310781116 1099655390558 2
0 1099655390558 549827695279 2
0 549827695278 274913847639 2
1 274913847638 137456923819 2
1 137456923818 68728461909 2
1 68728461908 34364230954 2
1 34364230954 17182115477 2
0 17182115476 8591057738 2
1 8591057738 4295528869 2
0 4295528868 2147764434 2
1 2147764434 1073882217 2
0 1073882216 536941108 2
1 536941108 268470554 2
0 268470554 134235277 2
0 134235276 67117638 2
1 67117638 33558819 2
0 33558818 16779409 2
1 16779408 8389704 2
1 8389704 4194852 2
0 4194852 2097426 2
0 2097426 1048713 2
0 1048712 524356 2
1 524356 262178 2
0 262178 131089 2
0 131088 65544 2
1 65544 32772 2
0 32772 16386 2
0 16386 8193 2
0 8192 4096 2
1 4096 2048 2
0 2048 1024 2
0 1024 512 2
0 512 256 2
0 256 128 2
0 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

230614450162036326410=100000000000010001001000110100101010111100110101010000000000002

Ответ: 20011234abcd500016 = 100000000000010001001000110100101010111100110101010000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector