Перевод 20011234abcd5000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20011234abcd5000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 20011234abcd5000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 20011234abcd5000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20011234abcd5000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20011234abcd5000₁₆=2 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + 4 ∙ 16⁸ + a ∙ 16⁷ + b ∙ 16⁶ + c ∙ 16⁵ + d ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 2305843009213693952 + 0 + 0 + 281474976710656 + 17592186044416 + 2199023255552 + 206158430208 + 17179869184 + 2684354560 + 184549376 + 12582912 + 851968 + 20480 + 0 + 0 + 0 = 2306144501620363264₁₀

Таким образом:

20011234abcd5000₁₆ = 2306144501620363264₁₀

2. Полученное число 2306144501620363264 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2306144501620363264		2
—	2.3061445016204E+18	—	1.1530722508102E+18		2
	0	—	1.1530722508102E+18	—	5.7653612540509E+17		2
			0	—	5.7653612540509E+17	—	2.8826806270255E+17		2
					0	—	2.8826806270255E+17	—	1.4413403135127E+17		2
							0	—	1.4413403135127E+17	—	7.2067015675636E+16		2
									0	—	7.2067015675636E+16	—	3.6033507837818E+16		2
											0	—	3.6033507837818E+16	—	1.8016753918909E+16		2
													0	—	1.8016753918909E+16	—	9.0083769594545E+15		2
															0	—	9.0083769594545E+15	—	4.5041884797273E+15		2
																	0	—	4.5041884797273E+15	—	2.2520942398636E+15		2
																			0	—	2.2520942398636E+15	—	1.1260471199318E+15		2
																					0	—	1.1260471199318E+15	—	5.6302355996591E+14		2
																							0	—	5.6302355996591E+14	—	2.8151177998295E+14		2
																									1	—	2.8151177998295E+14	—	1.4075588999148E+14		2
																											0	—	1.4075588999148E+14	—	70377944995738		2
																													1	—	70377944995738	—	35188972497869		2
																															0	—	35188972497868	—	17594486248934		2
																																	1	—	17594486248934	—	8797243124467		2
																																			0	—	8797243124466	—	4398621562233		2
																																					1	—	4398621562232	—	2199310781116		2
																																							1	—	2199310781116	—	1099655390558		2
																																									0	—	1099655390558	—	549827695279		2
																																											0	—	549827695278	—	274913847639		2
																																													1	—	274913847638	—	137456923819		2
																																															1	—	137456923818	—	68728461909		2
																																																	1	—	68728461908	—	34364230954		2
																																																			1	—	34364230954	—	17182115477		2
																																																					0	—	17182115476	—	8591057738		2
																																																							1	—	8591057738	—	4295528869		2
																																																									0	—	4295528868	—	2147764434		2
																																																											1	—	2147764434	—	1073882217		2
																																																													0	—	1073882216	—	536941108		2
																																																															1	—	536941108	—	268470554		2
																																																																	0	—	268470554	—	134235277		2
																																																																			0	—	134235276	—	67117638		2
																																																																					1	—	67117638	—	33558819		2
																																																																							0	—	33558818	—	16779409		2
																																																																									1	—	16779408	—	8389704		2
																																																																											1	—	8389704	—	4194852		2
																																																																													0	—	4194852	—	2097426		2
																																																																															0	—	2097426	—	1048713		2
																																																																																	0	—	1048712	—	524356		2
																																																																																			1	—	524356	—	262178		2
																																																																																					0	—	262178	—	131089		2
																																																																																							0	—	131088	—	65544		2
																																																																																									1	—	65544	—	32772		2
																																																																																											0	—	32772	—	16386		2
																																																																																													0	—	16386	—	8193		2
																																																																																															0	—	8192	—	4096		2
																																																																																																	1	—	4096	—	2048		2
																																																																																																			0	—	2048	—	1024		2
																																																																																																					0	—	1024	—	512		2
																																																																																																							0	—	512	—	256		2
																																																																																																									0	—	256	—	128		2
																																																																																																											0	—	128	—	64		2
																																																																																																													0	—	64	—	32		2
																																																																																																															0	—	32	—	16		2
																																																																																																																	0	—	16	—	8		2
																																																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																																																																							0	—	2	1
																																																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2306144501620363264₁₀=10000000000001000100100011010010101011110011010101000000000000₂

Ответ: 20011234abcd5000₁₆ = 10000000000001000100100011010010101011110011010101000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20011234abcd5000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте