Перевод 1E2F3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1E2F3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1E2F3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1E2F3B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1E2F3B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1E2F3B₁₆=1 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 1048576 + 917504 + 8192 + 3840 + 48 + 11 = 1978171₁₀

Таким образом:

1E2F3B₁₆ = 1978171₁₀

2. Полученное число 1978171 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1978171		2
—	1978170	—	989085		2
	1	—	989084	—	494542		2
			1	—	494542	—	247271		2
					0	—	247270	—	123635		2
							1	—	123634	—	61817		2
									1	—	61816	—	30908		2
											1	—	30908	—	15454		2
													0	—	15454	—	7727		2
															0	—	7726	—	3863		2
																	1	—	3862	—	1931		2
																			1	—	1930	—	965		2
																					1	—	964	—	482		2
																							1	—	482	—	241		2
																									0	—	240	—	120		2
																											1	—	120	—	60		2
																													0	—	60	—	30		2
																															0	—	30	—	15		2
																																	0	—	14	—	7		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1978171₁₀=111100010111100111011₂

Ответ: 1E2F3B₁₆ = 111100010111100111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1E2F3B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте