Перевести число D2.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D2.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D2.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D2.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D2.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D2.F16=D ∙ 161 + 2 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 208 + 2 + 0.9375 = 210.937510
Таким образом:
D2.F16 = 210.937510
2. Полученное число 210.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 210 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 210 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 210 | 2 | |||||||||||||
210 | — | 105 | 2 | ||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21010=110100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
210.937510=11010010.11112
Ответ: D2.F16 = 11010010.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 77777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 000000040000003c в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число AAA в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 47AFD?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7224?
- Представьте шестнадцатеричное число 964B в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C73A?
- Переведите 4A26C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 6AF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 5F3A23A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления