Перевести число 0.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.816=0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 0 + 0.5 = 0.510
Таким образом:
0.816 = 0.510
2. Полученное число 0.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.510=0.12
Ответ: 0.816 = 0.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 66C0 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B03.58?
- Перевод числа 0FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 14.AF?
- Как представлено шестнадцатеричное число D43 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 903?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9A6 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число C5F6 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 77A в двоичной системе
- Переведите число 0E2C2E0E2F1BOE2F1F0E2E1E0E2E2D0E2F1B0E2F190E2E190E2E2C0E2E210E2F190E2E191A1F1C211A0E2F2E0E2E1C0E2E2122201C1A0E2E1B0E2E2E0E2F1A0E2F1B0E2E2E0E2E2A из шестнадцатеричной в двоичную систему