Перевести число 3D1F.8C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3D1F.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3D1F.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3D1F.8C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3D1F.8C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3D1F.8C16=3 ∙ 163 + D ∙ 162 + 1 ∙ 161 + F ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 3 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 12288 + 3328 + 16 + 15 + 0.5 + 0.046875 = 15647.54687510
Таким образом:
3D1F.8C16 = 15647.54687510
2. Полученное число 15647.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15647 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15647 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15647 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
15646 | — | 7823 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 7822 | — | 3911 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3910 | — | 1955 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1954 | — | 977 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1564710=111101000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15647.54687510=11110100011111.1000112
Ответ: 3D1F.8C16 = 11110100011111.1000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 40A.7 в двоичной системе?
- Как перевести число 101011011 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 61011 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7E04?
- Представьте шестнадцатеричное число BA01 в двоичной системе
- Переведите FC78A.6E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 640 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 0011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D3F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 692C?